Тема ЕГЭ-2027: №20. Игровые стратегии (№19–21). Уровень: Повышенный.

Авторская тренировочная задача; не задание ФИПИ и не полный экзаменационный вариант.

В куче S камней, 1 ≤ S < 52. Петя и Ваня ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно добавить один камень или удвоить число камней. Побеждает тот, после чьего хода в куче станет не менее 52 камней.

Найдите все S, для которых выполнено условие: Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом при любой игре Вани.

Запишите все найденные S по возрастанию через пробел.

Как отправить ответ

Нажмите «Отправить решение». Выберите «Ответ (текст)» и введите только ответ в формате условия — без пояснений и программного кода. Несколько чисел разделяйте пробелами. Для задач с файлом сначала скачайте его и обработайте на своём компьютере.